Дана окружность (О, R). Вписанный в неё угол <АМВ опирается на дугу АB равную 120°. Определите величину угла <ОАВ.

Чтобы найти величину угла <ОАВ, нам нужно использовать свойство центрального угла, согласно которому угол, образуемый дугой, равен вдвое большему углу, сформированному двумя лучами, исходящими из точки центра окружности. Учитывая, что дуга АВ равна 120°, то угол, образуемый этой дугой и опирающийся на точке M, будет равен половине этой дуги, то есть 60°. Следовательно, угол <ОАВ, который является половиной центрального угла, сформированный теми же двумя лучами, будет также равен 60°.