4. Из точки А, к окружности с центром в точке О проведена касательная, которая касается окружности в точке В. Прямая ОА пересекает окружность в точках С и Д. причем точка С лежит между О и А. а) Сделайте чертёж по условию задачи. b) Найдите величину 2DBO, если ∠BAD=38°

a) Для начала построим чертёж по условию задачи. Итак, у нас есть окружность с центром в точке O, до которой проведена касательная из точки A, касающаяся окружности в точке B. Прямая ОА пересекает окружность в точках С и D, где точка С расположена между центром О и точкой А. b) Теперь, когда у нас есть представление о ситуации, найдём величину угла 2DBO. Из условия задачи нам известно, что угол BAD равен 38°. Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства касательных и хорд окружности. Угол, образованный касательной и хордой, равен половине угла, который составляет хорда с другой хордой, проведённой из той же точки касания. Итак, у нас имеется треугольник ACD, в котором угол ACB равен половине угла ADB, так как отрезок AC является касательной. Значит, угол ACB = (1/2) * ∠ADB = (1/2) * 38° = 19°. Теперь рассмотрим треугольник BOD. Угол BOD равен углу BAC, так как они стоят на одной дуге. Учитывая, что угол BAC – это внешний угол треугольника BDO, мы можем найти угол BOD путём вычитания угла ACB из угла BAD. Итак, угол BOD = ∠BAD - ∠ACB = 38° - 19° = 19°. Ответ: Величина 2DBO равна 2 * 19° = 38°.