"Найдите значение  выражения 7log267log49"

Привет! Рассмотрим данное выражение более детально.

Ты верно нашел значение выражения 7log₂6 + 7log₄9, но твой ответ "7" немного упрощён.

Давай разберемся: 7log₂6 + 7log₄9 = 7·log₂6 + 7·log₄9 = 7·(log₂6 + log₄9)

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов: log₂6 + log₄9 = log₂6 + (log₂3)² = log₂6 + 2·log₂3 = log₂(6·3²) = log₂54

Итак, результат выражения равен 7·log₂54 = 7·log₂(2·3²·3) = 7·log₂(2) + 7·2·log₂3 = 7 + 14 = 21.

Итак, правильный ответ на задачу - 21.

Надеюсь, теперь понятно, почему твой ответ "7" был неверным. Постарайся углубиться в решение задачи, следуя указанным шагам.

Понятно ли объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.