Давайте разложим данные выражения на множители:
а) b^n+1 + b^n + b+1
Это выражение представляет собой сумму четырех членов. Мы можем сгруппировать их следующим образом:
(b^n + 1) + (b^n + b)
Теперь в первой скобке у нас сумма двух кубов, которую мы можем разложить по формуле куба суммы:
(b^(n+1) + 1) * (b - 1)
И во второй скобке остаётся сумма двух членов, которые мы можем воспринимать как разницу двух квадратов:
(b^n + b) = b * (b^(n-1) + 1) = b * (b^(n-1) + 1)
Таким образом, мы разложили данное выражение на множители.
б) a^m+2 - 1 - a + a^m+1
Это также сумма четырех членов, которые мы можем преобразить следующим образом:
(a^(m+2) - 1) - a * (a^m - 1)
В первой скобке у нас разность двух квадратов, которую мы можем разложить по формуле разности квадратов:
(a^(m+1) + 1) * (a - 1)
Во второй же скобке можно вынести a за скобки:
a * (a^m - 1) = a * (a^m - 1)
После всех преобразований, мы получаем разложение данного выражения на множители.
Должна отметить, что правильное разложение требует осторожности и внимательности при выполнении шагов.
