Разберите, как выполнено разложение на множители многочлена: x2 +8x+ 15 = x2 + 3x + 5x + 15 = x(x+ 3) + 5(x+3) = = (x + 3)(x + 5).

Разложение на множители данного многочлена происходит следующим образом:

x^2 + 8x + 15 = x^2 + 3x + 5x + 15 = x(x + 3) + 5(x + 3) = (x + 3)(x + 5).

При факторизации многочлена мы сначала группируем слагаемые так, чтобы получить общие множители. Затем мы выносим общий множитель за скобки, что приводит к виду (x + 3)(x + 5), что и является разложением данного многочлена на множители.