В ящике 5 красных и 3 зеленых шаров. Наудачу извлекаются два шара. Какова вероятность того, что они будут одноцветными? Результат округлите до сотых.

В данной задаче есть два случая, когда мы извлекаем два шара одного цвета: когда мы выбираем два красных шара и когда мы выбираем два зеленых шара. Сначала посчитаем вероятность извлечь два красных шара. Вероятность выбрать первый красный шар равна 5/8, так как всего 5 красных и 8 шаров в ящике. После того, как первый красный шар извлечен, остается 4 красных и 7 шаров в ящике, следовательно, вероятность извлечь второй красный шар равна 4/7. Для того чтобы найти общую вероятность извлечь два красных шара, умножим вероятности каждого этапа: (5/8) * (4/7) = 20/56. Теперь рассмотрим вероятность извлечь два зеленых шара. Аналогично, вероятность выбрать первый зеленый шар равна 3/8, а вероятность извлечь второй зеленый шар после этого равна 2/7. Поэтому вероятность извлечь два зеленых шара составляет (3/8) * (2/7) = 6/56. Чтобы найти общую вероятность того, что два извлеченных шара будут одного цвета, сложим вероятности извлечь два красных шара и два зеленых шара: 20/56 + 6/56 = 26/56. Итак, вероятность того, что два извлеченных шара будут одного цвета, равна 26/56, что можно упростить и округлить до 0.46 или 46%.