Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов. Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 30 см. Ответ дайте в квадратных сантиметров.

Прежде всего, давайте обозначим длину стороны квадрата через \( x \) см. Так как в прямоугольнике содержатся два одинаковых квадрата, то периметр прямоугольника равен \( 4x + 2x = 30 \) см, где \( 4x \) - это периметр двух квадратов, а \( 2x \) - это периметр верхнего и нижнего сторон прямоугольника. Решим уравнение: \[ 4x + 2x = 30 \] \[ 6x = 30 \] \[ x = \frac{30}{6} = 5 \] см. Таким образом, сторона квадрата равна 5 см. Площадь квадрата равна \( 5 \times 5 = 25 \) см², а площадь прямоугольника, состоящего из двух таких квадратов, будет \( 25 \times 2 = 50 \) квадратных сантиметров. Итак, площадь прямоугольника равна 50 квадратных сантиметров.