В окружность с центром O вписан четырёхугольник  MNQJ. Определи градусную меру угла NQJ, если  ∠MNJ=57°,  ∠NQM=42°.

Для определения градусной меры угла NQJ в четырёхугольнике MNQJ, вписанном в окружность с центром O, мы можем воспользоваться теоремой о центральном угле. Согласно этой теореме, угол, занимаемый дугой на окружности, равен удвоенной градусной мере соответствующего центрального угла. Таким образом, угол NQJ будет равен половине градусной меры дуги, ограниченной этим углом. Имея данные о градусных мерах углов ∠MNJ и ∠NQM, мы можем вычислить градусную меру угла NQJ. Поскольку угол NQJ является суммой углов MNJ и NQM, мы можем сложить данные углы и вычислить итоговое значение. Угол NQJ = угол MNJ + угол NQM Угол NQJ = 57° + 42° Угол NQJ = 99° Таким образом, градусная мера угла NQJ равна 99°.