Дв5 окружности радиусов 3 и 12 касаются друг друга внешним образом, а также одной прямой в точках А и B. Найдите длину отрезка АВ

Для того чтобы найти длину отрезка AB, нужно воспользоваться свойством касательных. Поскольку две окружности касаются друг друга внешним образом, то расстояние между их центрами будет равно сумме их радиусов. Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно 3 + 12 = 15. С учетом этого, можно нарисовать треугольник ABC, где А и В - точки касания окружностей, а С - точка пересечения прямой, проходящей через центры окружностей. В данном треугольнике требуется найти длину стороны AC, которая равна 15 (как уже установлено). Далее, следует использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AB. Сумма квадратов катетов AC и BC равна квадрату гипотенузы AB. Таким образом, AB = √(AC^2 - BC^2), где BC = 3 + 12 = 15. Подставив значения, получаем AB = √(15^2 - 15^2) = √225 - 225 = √0 = 0. Итак, длина отрезка AB равна нулю.