Шарик массой 0,5 кг скатился с гладкой горки высотой 5 м. Какой стала его скорость у основания горки?

Чтобы найти скорость Шарика у основания горки, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. Поскольку на горке нет трения, все потенциальная энергия при скатывании Шарика становится кинетической энергией у его основания.

Мы начинаем с уравнения закона сохранения энергии, которое выражается как:

\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\),

где: m = масса Шарика (0,5 кг) g = ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2 на поверхности Земли) h = высота горки (5 м) v = скорость Шарика у основания горки (искомое значение)

Подставляя известные значения, мы можем найти скорость Шарика:

\(0,5 * 9.8 * 5 = \frac{1}{2} * 0,5 * v^2\)

\(4,9 * 5 = 0,25 * v^2\)

\(24,5 = 0,25 * v^2\)

\(v^2 = \frac{24,5}{0,25}\)

\(v^2 = 98\)

\(v = \sqrt{98}\)

\(v ≈ 9,9 м/с\).

Таким образом, скорость Шарика у основания горки примерно равна 9,9 м/с.