Дано:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и углов. а) Из условия мы знаем, что угол DBC равен 90°, а угол BDC равен 60°. Также дано, что BD = 4 см. Из углов треугольника BDC мы можем найти угол CBD, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, CBD = 180° - 90° - 60° = 30°. Теперь мы можем использовать законы синусов в треугольнике BDC, чтобы найти длину отрезка BC. Мы имеем: BD/sin(BCD) = DC/sin(BDC) Подставив известные значения, получим: 4/sin(30°) = BC/sin(60°) 4/0.5 = BC/√3 BC = 8/√3 ≈ 4.62 см Таким образом, длина отрезка BC находится между целыми числами 4 и 5 см. б) Чтобы найти длину медианы BE, мы можем воспользоваться свойством медианы, которое гласит, что медиана разбивает сторону треугольника на две равные части. Таким образом, BE = 0.5*BC = 0.5*4.62 ≈ 2.31 см. Итак, длина медианы BE равна примерно 2.31 см.