На стороне AC треугольника ABC отмечена точка М так, что треугольники ABM и CBM не равны. В треугольнике ABM вписанна окружность с центром в точке О1, а в треугольнике CВМ вписана окружность с центром в точке О2 . Найдите величину угла О1МО2

В данной задаче нам дан треугольник ABC с отмеченной точкой M на стороне AC, так что треугольники ABM и CBM не равны. Для нахождения угла O1МO2 нам необходимо рассмотреть свойство вписанных окружностей в треугольниках. Центр вписанной окружности треугольника лежит на пересечении биссектрис углов этого треугольника. Таким образом, точки O1 и O2 - центры вписанных окружностей треугольников ABM и CBM соответственно, лежат на биссектрисе угла AMС. Из этого следует, что угол O1МО2 равен половине угла АMC. Таким образом, чтобы найти величину угла O1МO2, нужно найти угол AMC. Для этого можно воспользоваться знанием о свойствах треугольников и сторон данной фигуры. Надеюсь, данное объяснение поможет вам решить задачу!