Стороны угла О касаются каждой из двух окружностей имеющиз общую касательную в точке А. докажите что центры этих окружностей лежат на прямой OА

Стороны угла О, которые касаются каждой из двух окружностей с общей касательной в точке A, объединяют точки касания окружностей с данной касательной. Поскольку центр окружности находится на линии, соединяющей центр окружности с точкой касания, и угол между радиусом и касательной является прямым, то центры окружностей также должны находиться на прямой, соединяющей центр О с точкой касания А. Таким образом, центры этих окружностей должны лежать на прямой ОА.