На рисунке ОА = 6 ОВ = 4√2 . Луч ОВ составляет с положительным направлением оси Ox угол в 45" , Точка А имеет координаты (m; 2√5). Точка В имеет координаты (с; d). a) Найдите значение координаты m точки А; b) Найдите координаты точки В; c) Найдите длину отрезка АВ.

На рисунке даны отрезки ОА и ОВ с известными длинами. Угол между лучом ОВ и положительным направлением оси Ox составляет 45 градусов. a) Для нахождения значения координаты m точки А, мы можем воспользоваться тем, что координата x точки А равна m. С учетом известной длины отрезка ОА и координаты y точки А, мы можем составить уравнение: 6^2 = m^2 + (2√5)^2 36 = m^2 + 20 m^2 = 36 - 20 m^2 = 16 m = ±4 Итак, значение координаты m точки А равно 4. b) Для нахождения координат точки В, нам нужно учесть, что координата Х точки В равна c, а координата Y равна d. Известный нам угол и длина отрезка ОВ помогут нам определить координаты точки В. Так как угол между лучом ОВ и положительным направлением оси Ox составляет 45°, то координаты точки В можно найти с помощью тригонометрических функций. Мы знаем, что cos(45°) = adjacent / hypotenuse = c / 4√2 = 1/√2. Отсюда получаем c = 4. Аналогично, sin(45°) = opposite / hypotenuse = d / 4√2 = 1/√2. Значит, d = 4. Следовательно, координаты точки В равны (4; 4). c) Для вычисления длины отрезка АВ, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Длина отрезка АВ равна: √((c - m)^2 + (d - 2√5)^2) √((4 - 4)^2 + (4 - 2√5)^2) √(0^2 + 4^2) √16 Длина отрезка АВ составляет 4.