Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 1 , 0,1, русский язык – равна 0 , 5 , 0,5, обществознание – равна 0 , 2 , 0,2, иностранный язык – равна 0 , 7 . 0,7. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет.

Для того чтобы найти вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, нужно использовать принцип сложения вероятностей. Для этого найдем вероятность того, что он поступит в первый университет, вероятность того, что он поступит во второй университет, а затем сложим эти вероятности, вычтя вероятность поступления в оба университета одновременно. Вероятность поступления в первый университет: P(поступление в 1 университет) = P(математика) * P(русский) * P(обществознание) = 0,1 * 0,5 * 0,2 = 0,01. Вероятность поступления во второй университет: P(поступление во 2 университет) = P(математика) * P(русский) * P(иностранный язык) = 0,1 * 0,5 * 0,7 = 0,035. Теперь найдем вероятность поступления в оба университета одновременно: P(поступление в оба университета) = P(математика) * P(русский) = 0,1 * 0,5 = 0,05. Теперь можем найти вероятность поступления хотя бы в один университет: P(поступление хотя бы в 1 университет) = P(поступление в 1 университет) + P(поступление во 2 университет) - P(поступление в оба университета) = 0,01 + 0,035 - 0,05 = 0,005. Таким образом, вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, равна 0,005 или 0,5%.