Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС, если А(-4; 0), B (0; 6), C (4; -2). В ответе запишите приближенное округленное до сотых значение.

Первым шагом мы найдем середины сторон треугольника ABC. Для этого найдем средние значения координат точек A(-4; 0), B (0; 6), C (4; -2). Середина стороны AB: x = (-4 + 0) / 2 = -2 y = (0 + 6) / 2 = 3 Середина стороны BC: x = (0 + 4) / 2 = 2 y = (6 + (-2)) / 2 = 2 Середина стороны AC: x = (-4 + 4) / 2 = 0 y = (0 + (-2)) / 2 = -1 Теперь у нас есть вершины нового треугольника с вершинами в серединах сторон исходного треугольника: A'(-2; 3), B'(2; 2), C'(0; -1). Теперь найдем длины сторон нового треугольника: AB': sqrt((2-(-2))^2 + (2-3)^2) = sqrt(16 + 1) = sqrt(17) A'C': sqrt((0-(-2))^2 + (-1-3)^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) BC': sqrt((2-0)^2 + (2-(-1))^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13) Теперь можем найти периметр нового треугольника: Периметр = AB' + A'C' + BC' = sqrt(17) + sqrt(20) + sqrt(13) ≈ 7.43 Ответ: приближенное значение периметра треугольника равно 7.43.