Лиза составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова САПСАН. При этом она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько различных кодов может составить Лиза?

Привет! Спасибо за твой ответ на задание. Твой ответ "600" не является правильным. Правильный ответ на задание - "84". Давай я объясню, как решается задание.

В задании нам дано слово "САПСАН", и нам нужно составить шестибуквенные слова перестановкой его букв. Однако нам нужно избегать слов с двумя подряд одинаковыми буквами.

Сначала посчитаем общее количество перестановок шести букв. Это равно 6!, что равно 720.

Теперь посмотрим на пары одинаковых букв - "СС" и "АА". Каждая пара уменьшает количество уникальных слов в два раза. У нас есть две пары, поэтому количество уникальных слов будет в 4 раза меньше, т.е. 720/4 = 180.

Теперь осталось вычесть количество слов, в которых встречаются пары "СС" и "АА".

Найдем количество слов, в которых встречаются обе пары "СС" и "АА". Обозначим "X" как "СС" и "Y" как "АА". Всего у нас будет 4 буквы: "СС", "АА", "Н" и "П". Количество слов будет равно 4!, что равно 24.

Теперь посчитаем слова, в которых есть "СС", но нет "АА". У нас остается 5 букв: "СС", "А", "Н", "П" и "Х". Количество уникальных слов будет равно 5!/2, так как перестановка буквы "А" не изменяет слово. Это равно 60. Из этих 60 слов нужно вычесть 24 слова, в которых есть обе пары, то есть имеем 60 - 24 = 36 слов, где есть "СС", но нет "АА".

Точно также посчитаем количество слов, где есть "АА", но нет "СС". Получим также 36 слов.

Итак, общее количество уникальных слов будет равно 180 - 24 - 36 - 36 = 84.

Таким образом, правильный ответ на задание - 84.

Оцени моё объяснение: (лайк) или (дизлайк)?