Даны три точки a( 0; -1) b (1; 2) и c (-3 1) найдите косинус угла С треугольника abc

Для того чтобы найти косинус угла C треугольника ABC, нам нужно воспользоваться формулой косинуса для нахождения угла между двумя векторами. Пусть вектор AB задается как (x1, y1) = (1 - 0, 2 - (-1)) = (1, 3) и вектор CB задается как (x2, y2) = (-3 - 1, 1 - 2) = (-4, -1). Для расчета косинуса угла C между этими двумя векторами, используем формулу косинуса угла между векторами: cos(C) = (AB * CB) / (|AB| * |CB|), где AB * CB - это скалярное произведение векторов, а |AB| и |CB| - длины векторов. AB * CB = (1 * -4) + (3 * -1) = -4 - 3 = -7. |AB| = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10. |CB| = √((-4)^2 + (-1)^2) = √(16 + 1) = √17. Подставляем все значения в формулу: cos(C) = (-7) / (√10 * √17) = -7 / √170. Таким образом, косинус угла C треугольника ABC равен -7 / √170.