По данным на рисунке найдите 4NMK, если ON- 3. OM= 6, a прямые MN и MK являются касательными к окружности. Ответ дайте в градусах.

На данном рисунке, у нас есть окружность с центром в точке O, прямоугольник OMNK и точка касания MN и MK с окружностью. Известно, что ON = 3 и OM = 6. Чтобы найти угол 4NMK, можно воспользоваться свойством касательных и хорд окружности. Угол, образованный касательной и хордой, равен половине угла дуги. Таким образом, угол ONM будет равен углу окружности, опирающейся на дугу NK. Угол 4NMK будет равен двойному углу ONM. Найдем длину дуги NK, используя то, что OM является диаметром окружности. Так как длина дуги равна углу в радианах, умноженному на радиус, получаем: Длина дуги NK = π * OM = 3 * π Учитывая, что угол ONM должен быть равен половине угла этой дуги, и угол 4NMK равен двойному углу ONM, мы можем найти ответ: Угол ONM = 0.5 * (Длина дуги NK / OM) = 0.5 * (3π / 6) = π / 4 Угол 4NMK = 2 * Угол ONM = 2 * (π / 4) = π / 2 Итак, угол 4NMK равен π / 2 радиан, что соответствует 90 градусам.