(0,4a+10c)(10c-0,4a)

Для умножения двух биномов, как в данном примере (0,4a+10c)(10c-0,4a), следует использовать правило распределения, которое гласит, что каждый член первого множителя необходимо умножить на каждый член второго множителя. Давайте рассмотрим это поочередно:

Сначала умножим 0,4a на 10c: 0,4a * 10c = 4ac

Теперь умножим 0,4a на -0,4a: 0,4a * -0,4a = -0,16a^2

Далее умножим 10c на 10c: 10c * 10c = 100c^2

И, наконец, умножим 10c на -0,4a: 10c * -0,4a = -4ac

Теперь сложим получившиеся произведения: 4ac - 0,16a^2 + 100c^2 - 4ac

Помните, что одинаковые по модулю, но с противоположными знаками, слагаемые (в данном случае 4ac и -4ac) упрощаются и вычитаются. Получится: -0,16a^2 + 100c^2

Таким образом, результат умножения (0,4a+10c)(10c-0,4a) равен -0,16a^2 + 100c^2.