В лаборатории произбодится анализ крони. Содержание сахара в крови вычисляется нак среднее арифметическое результатов нескольних измерений Таблица содержит результаты пяти измерений содержания сахара (г/л) в одной пробе кроки бзрослого пациента. Номер измерения 1 2 3 4 5 Содержанне сахара (г/л) 120 180 110 90 100 a) Найдите среднее арифметическое результатов измерений; б) Найдите дисперсию результатов измерений. Выбрано правило: если квадрат отклонения значения от среднего арифметического превышает дисперсию больше чем в 3,5 раза, то это значение считается ненадежным (выбросом) и в дальнейшем не учитывается. b) Определите, является ли значение 180 ненадежным в соответствии с выбранным правилом. г) Найдите среднее арифметическое всех надежных значений. д) Нормальное содержание сахара в крови взрослого 80-110 г/л. Можно ли считать, что у данного пациента нормальное содержание сахара в крови?
а) Среднее арифметическое результатов измерений = (120 + 180 + 110 + 90 + 100) / 5 = 120 г/л
б) Дисперсия результатов измерений = ((120 - 120)^2 + (180 - 120)^2 + (110 - 120)^2 + (90 - 120)^2 + (100 - 120)^2) / 5 = 720 г^2/л^2
b) Для определения ненадежного значения проверим, превышает ли квадрат отклонения значения 180 от среднего арифметического 3,5 раза дисперсию: ((180 - 120)^2 / 720) > 3,5 Рассчитаем: (60^2 / 720) > 3,5 3600 / 720 > 3,5 5 > 3,5 Квадрат отклонения не превышает 3,5 раза дисперсию, поэтому значение 180 является надежным.
г) Среднее арифметическое всех надежных значений = (120 + 110 + 90 + 100) / 4 = 105 г/л
д) Для взрослого нормальное содержание сахара в крови составляет 80-110 г/л. У данного пациента содержание сахара в крови (120 г/л) превышает норму, поэтому нельзя считать его содержание сахара нормальным.
