из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда Они встретились 13 ч Каково расстояние между городами , если известно что скорость скорого поезда 100 км/ч а скорость товарного поезда состовляет половину от его скорости?

Итак, давайте посчитаем расстояние между городами. У нас есть два поезда: скоростной и товарный. Скорость скоростного поезда составляет 100 км/ч, а скорость товарного поезда - половина скорости скоростного. Пусть \( х \) будет расстоянием между городами. Если оба поезда отправились навстречу друг другу, то они встречаются через 13 часов. Для скоростного поезда: \( V_1 = 100 \) км/ч. Для товарного поезда: \( V_2 = \frac{V_1}{2} = 50 \) км/ч. Таким образом, время, которое им потребуется для встречи, можно выразить через расстояние: \[ время = \frac{расстояние}{скорость_{1} + скорость_{2}} \] Подставляем значения: \[ 13 = \frac{x}{100 + 50} \] \[ 13 = \frac{x}{150} \] \[ x = 13 \cdot 150 = 1950 \] Итак, расстояние между городами составляет 1950 км.