4. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ВАС 80°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах

В остроугольном треугольнике АВС, где угол ВАС равен 80°, и проведена высота ВН, у нас есть прямоугольный треугольник АВН, где угол В равен 90°, угол ВАС равен 80° и угол АВН является искомым.

Из условия остроугольного треугольника мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Зная, что угол В равен 90°, угол ВАС равен 80° и угол АВН является искомым, мы можем использовать общее свойство, что сумма углов треугольника равна 180°, чтобы найти угол АВН:

Угол АВН = 180° - угол В - угол ВАС Угол АВН = 180° - 90° - 80° Угол АВН = 180° - 170° Угол АВН = 10°

Итак, угол АВН в остроугольном треугольнике АВН равен 10°.