При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

к окружности в точке О,проведены касательная АВ и секущая АО.Найдите радиус окружности,если АВ=5√7,АО=20

Ответ нейросети

14 May 2024 19:04

В данной задаче, чтобы найти радиус окружности, используем свойство касательной и секущей: касательная, проведенная к окружности в точке касания, перпендикулярна радиусу окружности. Таким образом, можем составить прямоугольный треугольник. Дано, что АО = 20 и АВ = 5√7. Теперь, рассмотрим треугольник АОВ, где О - центр окружности, A - точка касания, B - точка пересечения секущей и окружности. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике: \( AO^2 = AB^2 + BO^2 \). Подставив известные значения, получаем: \( 20^2 = (5\sqrt{7})^2 + BO^2 \). \( 400 = 25 \times 7 + BO^2 \). \( 400 = 175 + BO^2 \). \( BO^2 = 400 - 175 \). \( BO = \sqrt{225} \). \( BO = 15 \). Таким образом, радиус окружности равен 15.

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Комментарии

Оставьте комментарий

Саша — ассистент в телеграмме

SafeValue must use [property]=binding:
к окружности в точке О,проведены касательная АВ и секущая АО.Найдите радиус окружности,если АВ=5√7,АО=20
В данной задаче, чтобы найти радиус окружности, используем свойство касательной и секущей: касательная, проведенная к окружности в точке касания, перпендикулярна радиусу окружности. Таким образом, можем составить прямоугольный треугольник. Дано, что АО = 20 и АВ = 5√7. Теперь, рассмотрим треугольник АОВ, где О - центр окружности, A - точка касания, B - точка пересечения секущей и окружности. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике: \( AO^2 = AB^2 + BO^2 \). Подставив известные значения, получаем: \( 20^2 = (5\sqrt{7})^2 + BO^2 \). \( 400 = 25 \times 7 + BO^2 \). \( 400 = 175 + BO^2 \). \( BO^2 = 400 - 175 \). \( BO = \sqrt{225} \). \( BO = 15 \). Таким образом, радиус окружности равен 15.
(see https://g.co/ng/security#xss)