Самосвал массой т = 19 тонн подняли с помощью гидравлического пресса, площади поперечного сечения поршней которого отличаются в 100 раз. Определите число ходов малого поршня,…

Для решения этой задачи сначала найдем силу, с которой действует малый поршень гидравлического пресса:

P = F * v

где P - мощность (ватт), F - сила (ньютон), v - скорость (м/с).

Так как мощность силы на малом поршне равна 60 Вт, то

60 = F * v

Далее, определим силу F:

F = P / v

Поскольку на малом поршне сила равна силе на большом поршне, то

F(малый) = F(большой)

Так как КПД гидравлического пресса составляет 95%, то

F(малый) = 0.95 * F(пресс)

Также известно, что площади поперечных сечений поршней отличаются в 100 раз. Пусть S(малый) и S(большой) - площади поршней малого и большого соответственно. Тогда

F(малый) = P / v = 0.95 * F(пресс) = 0.95 * F(большой) = 0.95 * F(большой) = 0.95 * P(большой) / v(большой) = 0.95 * F(большой) = 0.95 * P(большой) / v(большой)

Исключим силу, поделив выражения друг на друга:

P / v = 0.95 * P(большой) / v(большой)

P * v(большой) = 0.95 * P(большой) * v

Так как работа силы равна силе, умноженной на путь, то

F(большой) * h(большой) = F(малый) * h(малый)

Учитывая, что за один ход малый поршень опускался на 60 мм и ускорение свободного падения равно 10 Н/кг, можем выразить силу F(малый):

F(малый) = m * a

где m - масса (кг), a - ускорение (м/с^2).

Так как сила на малом поршне равна силе на большом, то

m(малый) * a = m(большой) * a

Поскольку F = m * g, где g - ускорение свободного падения, получаем:

m(малый) = F(малый) / g = F(малый) / (10 Н/кг)

Теперь можем найти число ходов малого поршня за 30 секунд:

Число ходов = 30 сек / время одного хода

Время одного хода можно найти, разделив время на общую скорость спуска поршня (60 мм за один ход): v = h / t

Теперь подставляем все выражения и находим итоговый ответ.