Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 6 см и 4см найдите площадь полной поверхности

Для расчета площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды необходимо вычислить площади всех ее поверхностей и сложить их.

Площадь основания пирамиды можно найти, умножив длину стороны основания на ее ширину. В данном случае, площадь основания равна 6 см * 4 см = 24 см².

Площадь каждой боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. В данной пирамиде высота боковой грани может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Высота равна квадратному корню из суммы квадратов половины стороны основания (3 см) и высоты наибольшей грани. В этом случае, высота равна корню квадратному из (3 см)² + (4 см)² = корень из 9 см² + 16 см² = корень из 25 см² = 5 см.

Теперь можно вычислить площадь каждой боковой поверхности пирамиды. Периметр основания равен сумме длин всех его сторон, умноженной на половину периметра. В данном случае, периметр основания равен (6 см + 4 см) * 0.5 = 5 см.

Таким образом, площадь каждой боковой поверхности равна 5 см * 5 см = 25 см².

Наконец, площадь полной поверхности пирамиды найдется, сложив площади основания и всех боковых поверхностей: 24 см² + 25 см² + 25 см² + 25 см² = 99 см².

Таким образом, площадь полной поверхности данной правильной четырехугольной пирамиды составляет 99 см².