- Для нахождения угла B в треугольнике ABC, через который проходит биссектриса AK, мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе. Согласно этой теореме, отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения биссектрисы и противоположной стороной, делит эту сторону пропорционально двум остальным сторонам треугольника.
Итак, мы знаем, что угол AKC равен 110°, а угол C равен 33°. Сначала найдем угол K с помощью дополнительного угла:
K = 180° - AKC = 180° - 110° = 70°
Теперь, так как AK является биссектрисой, угол BAK равен углу CAK. Мы можем найти угол CAK, вычтя из угла C угол K:
CAK = C - K = 33° - 70° = -37°
Теперь у нас есть значение угла BAK. Чтобы найти угол B, мы используем тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:
B = 180° - (CAK + C) = 180° - (-37° + 33°) = 180° - (-4°) = 180° + 4° = 184°
Значит, угол B в треугольнике ABC равен 184°.
- Для нахождения угла при основании равнобедренного треугольника, не смежного с внешним углом, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, также равны.
Итак, если внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100°, то внутренний угол при основании, не смежный с этим углом, будет равен:
180° - 100° = 80°
Таким образом, угол при основании, не смежный с внешним углом, составляет 80°.
