Библиотеке нужно переплести 4 500 книг .Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней а другая за 45 .За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские,работая одновременно

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить сколько книг переплетает каждая мастерская за один день.

Первая мастерская переплетает \( \frac{1}{30} \) часть всех книг за один день, а вторая - \( \frac{1}{45} \) часть. Обе мастерские работают вместе, поэтому их работы можно сложить:

\( \frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} \)

Итак, за один день обе мастерские переплетают \( \frac{5}{90} \) часть всех книг. Чтобы узнать за сколько дней они переплетут все книги вместе, нужно разделить \( 4500 \) на \( 5/90 \):

\( 4500 \div \frac{5}{90} = 4500 \times \frac{90}{5} = 90 \times 900 = 81000 \)

Таким образом, обе мастерские, работая вместе, смогут переплести все 4500 книг за 90 дней.