дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 6 см и основание 4см найдите площадь полной поверхности

Для решения этой задачи нужно найти площади всех пяти граней пирамиды и сложить их.

Площадь каждого треугольника можно найти, используя формулу Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, a, b, c - длины его сторон, p - полупериметр (p = (a + b + c) / 2).

В нашем случае, площадь основания (четырехугольника) равна 4 * 6 = 24 кв. см.

Поскольку пирамида правильная, все ее грани равновеликие треугольники.

Таким образом, площадь одного из боковых треугольников равна: S_бок = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a = b = 4 см (сторона основания треугольника), c - высота пирамиды.

Расстояние от вершины пирамиды до центра основания равно высоте пирамиды, так как пирамида правильная.

Зная высоту пирамиды h, мы можем найти длину c, используя теорему Пифагора: c = √(h^2 + (a/2)^2), где a = 4 см (сторона основания треугольника).

Также из теоремы Пифагора мы можем найти длину b: b = √(h^2 + (a/2)^2), где a = 6 см (длина стороны основания пирамиды).

Теперь мы можем найти площадь одного бокового треугольника: S_бок = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a = b = 4 см (сторона основания треугольника), c = √(h^2 + (a/2)^2), p = (a + b + c) / 2.

Итак, площадь одного бокового треугольника найдена. Остается только сложить его с площадью основания пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды: S_полная_поверхность = 4 * S_бок + S_основание.

Таким образом, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды с данными сторонами, нужно знать высоту пирамиды (h).