Запишите каноническое и параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-1;-2) и В(1;3;3).

Чтобы найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-1;-2) и B(1;3;3), можно воспользоваться методом нахождения направляющего вектора и точки прямой. 1. Направляющий вектор прямой можно найти как разность координат второй точки и первой точки: B - A = (1-2, 3-(-1), 3-(-2)) = (-1, 4, 5). Обозначим этот вектор как (a, b, c). 2. Получив направляющий вектор (-1, 4, 5) и координаты любой из точек на прямой (например, точки A(2;-1;-2)), мы можем записать каноническое уравнение прямой: x = x₀ + at y = y₀ + bt z = z₀ + ct Где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки A(2;-1;-2), а (a, b, c) - координаты направляющего вектора. Таким образом, каноническое уравнение прямой будет: x = 2 - t y = -1 + 4t z = -2 + 5t 3. Параметрическое уравнение прямой будет выглядеть следующим образом: x = 2 - t y = -1 + 4t z = -2 + 5t Где t - параметр, задающий положение точек на прямой. Таким образом, каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-1;-2) и B(1;3;3), и параметрическое уравнение этой прямой можно записать в указанных форматах.