Окружность выписана в трапецию, боковые стороны которой равны 13 и 15. Найдите периметр трапеции.

Для нахождения периметра трапеции, вписанной в окружность, нужно использовать свойство равенства длины сторон оснований окружности вписанной трапеции. Поскольку боковые стороны трапеции равны 13 и 15, то это значит, что радиус окружности, описанной вокруг этой трапеции, равен полусумме данных сторон. Радиус окружности равен (13 + 15) / 2 = 14. Далее, чтобы найти периметр трапеции, нужно воспользоваться формулой: периметр = сумма всех сторон трапеции. Так как одни из оснований трапеции являются боковыми сторонами, то их сумма равна 13 + 15 = 28. При этом, поскольку другие две стороны трапеции равны радиусу окружности, то периметр будет равен 28 + 2 * 14 = 56. Итак, периметр этой трапеции равен 56.