Привет! Давай попробуем сократить дробь, которую ты мне показал на картинке. На картинке написано:
( \frac{a^4-a^2}{15-a} )
Для упрощения дроби надо найти общий множитель в числителе и знаменателе, чтобы потом его сократить. В числителе у нас выражение ( a^4-a^2 ), его можно представить как ( a^2(a^2-1) ). Теперь заметим, что ( a^2-1 ) — это разность квадратов, которую можно разложить на множители как ( (a+1)(a-1) ).
Теперь у нас числитель выглядит так: ( a^2(a+1)(a-1) ).
В знаменателе ( 15-a ) мы можем вынести множитель минус, чтобы получить ( -(a-15) ). Это позволит нам сократить ( a-1 ) и ( a-15 ), учитывая, что мы можем переставить их местами. Но не спеши! Ошибка в написании "a-15" вместо "15-a" может привести к знаковой ошибке, которую нужно исправить после сокращения.
Теперь давай сократим ( a-1 ) в числителе и знаменателе. У нас получается:
( \frac{a^2(a+1)}{-1} )
Теперь можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на -1:
( \frac{-a^2(a+1)}{1} = -a^2(a+1) )
Итак, упрощенная дробь выглядит как ( -a^2(a+1) ). Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если что, спрашивай, разберемся вместе.
