Решите уравнение

Привет! Давай вместе посмотрим на уравнение, которое тебе надо решить. На фото приведено квадратное уравнение:

\( x^2 + 3x - 10 = 0 \)

Чтобы решить это уравнение, нужно найти корни квадратного трехчлена. Используем формулу корней квадратного уравнения (так как формулы использовать нельзя, то я не буду писать её, но ты можешь найти её в учебнике или в интернете).

Первым делом находим дискриминант (D). Ты помнишь, как он вычисляется?

D = b^2 - 4ac

В этом уравнении у нас a = 1, b = 3 и c = -10.

D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Теперь, так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

Находим корни по формулам:

\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 + 7}{2} = 2 \)

\( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 - 7}{2} = -5 \)

Получили два корня: x_1 = 2 и x_2 = -5. Вот и всё решение!

Если что-то непонятно – спрашивай, разберем подробнее!