в треугольнике ABC угол b равен 90 градусов ac =15 cos C=0,2 найти bc

В треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусов, сторона AC равна 15, а косинус угла C равен 0,2. Чтобы найти сторону BC, мы можем использовать теорему косинусов. Сначала найдем сторону AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 15^2 + BC^2 AB^2 = 225 + BC^2 AB = √(225 + BC^2) Теперь применим теорему косинусов для нахождения стороны BC: cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) 0,2 = (225 + BC^2 + 225 - BC^2) / (2 * √(225 + BC^2) * AC) 0,2 = 450 / (2 * √(225 + BC^2) * 15) 0,2 = 30 / √(225 + BC^2) √(225 + BC^2) = 30 / 0,2 √(225 + BC^2) = 150 225 + BC^2 = 150^2 225 + BC^2 = 22500 BC^2 = 22500 - 225 BC^2 = 22275 BC = √22275 BC ≈ 149,4 Таким образом, сторона BC приблизительно равна 149,4 в данном треугольнике ABC.