Упростите. (2b³/3c⁶) ÷ (8b⁵/9c¹¹)³

Для решения этой задачи мы можем использовать правило деления степеней одного основания. При делении степеней с одним и тем же основанием, мы вычитаем показатели степени.

Итак, посмотрим на числитель: 2b³ / 3c⁶.

Теперь посмотрим на знаменатель: 8b⁵ / 9c¹¹.

У нас есть возможность упростить выражение, если мы приведем каждый элемент к наименьшей общей степени.

Для этого в числителе показатель степени c будет 6, а в знаменателе - 11.

Теперь, когда показатели степеней одинаковы, мы можем просто разделить коэффициенты.

Ответ:

(2b³/3c⁶) ÷ (8b⁵/9c¹¹)³ = (2/3) * (9c¹¹/8) * (b³/b⁵) * (c⁶/c¹¹)

= (2/3) * (9c¹¹/8) * (1/b²) * (1/c⁵)

= 3c⁶ * 9c¹¹ / 8b²c⁵

= (27c¹⁷) / (8b²c⁵)