Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1087054
А
Аноним
15 мая 2024 06:24 · публичный вопрос
А
Аноним

дан равносторонний треугольник в нем выбирают случайную точку какова вероятность того что эта точка окажется внутри окружности, вписанной в этот треугольник? Резуульиат округлите…

Запрос пользователя

Дан равносторонний треугольник в нем выбирают случайную точку какова вероятность того что эта точка окажется внутри окружности, вписанной в этот треугольник? Резуульиат округлите до тысачгых

Ответ нейросети
15 мая 2024 06:24

В равностороннем треугольнике, вписанной окружности меньше его стороны в 2 раза и равна (2√3)/3 стороне треугольника. Площадь вписанной окружности равна площади треугольника, умноженной на (2√3)/3)^2 = 4/3. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри вписанной окружности, равна отношению площади вписанной окружности к площади треугольника.

Итак, вероятность равна 4/3 / 1 = 4/3. После округления до тысячных получаем вероятность вписанной точки в данном равностороннем треугольнике равную 1.333.