Туристы прошли некоторое растояние со скоростью=4км/ч и токое же расстояние проплыли на лодке со скоростью 6км/ч.на весь путь затратили 5 час. какой путь они прошли пешком и какой путь проплыли на лодке

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

\( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \)

\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)

Пусть путь, который они прошли пешком, обозначается как \( x \), а путь, который они проплыли на лодке, обозначается как \( y \).

Мы знаем, что время, затраченное на пешком и на лодке, составляет в сумме 5 часов.

Мы также знаем, что скорость пешком равна 4 км/ч, а скорость на лодке равна 6 км/ч.

Используя формулу для расстояния, мы можем записать два уравнения:

\( x = 4 \cdot t \)

\( y = 6 \cdot (5 - t) \)

где \( t \) - время, затраченное на пешком.

Теперь можем решить данную систему уравнений:

\( x = 4t \)

\( y = 6(5 - t) \)

Выражаем \( x \) из первого уравнения:

\( x = 4t \)

Выражаем \( y \) из второго уравнения:

\( y = 6(5 - t) \)

Подставляем значение \( x \) во второе уравнение:

\( 4t = 6(5 - t) \)

Раскрываем скобки:

\( 4t = 30 - 6t \)

Переносим переменные в одну часть уравнения:

\( 4t + 6t = 30 \)

Упрощаем:

\( 10t = 30 \)

Делим обе части уравнения на 10:

\( t = 3 \)

Теперь можем вычислить значения \( x \) и \( y \):

\( x = 4 \cdot t = 4 \cdot 3 = 12 \)

\( y = 6 \cdot (5 - t) = 6 \cdot (5 - 3) = 6 \cdot 2 = 12 \)

Таким образом, они прошли 12 км пешком и проплыли 12 км на лодке.