Для решения данной задачи по оптике нам необходимо использовать формулу тонкой линзы.
Формула для определения расстояния изображения линзы выглядит следующим образом:
1/f = 1/d_o + 1/d_i,
где f - фокусное расстояние линзы,
d_o - расстояние объекта от линзы,
d_i - расстояние изображения от линзы.
Если дано, что фокусное расстояние f = 20 см, а объект находится на расстоянии 3f от линзы (то есть 60 см), мы можем подставить значения и решить уравнение для d_i:
1/20 = 1/60 + 1/d_i,
1/20 - 1/60 = 1/d_i,
(3 - 1) / 60 = 1/d_i,
2/60 = 1/d_i,
1/30 = 1/d_i,
d_i = 30 см.
Таким образом, изображение будет образовываться на расстоянии 30 см от линзы.
Чтобы найти оптическую силу линзы, воспользуемся формулой:
D = 1/f,
D - оптическая сила линзы.
Подставляем известное значение фокусного расстояния f = 20 см:
D = 1/20,
D = 0.05 Дптр.
Наконец, для определения линейного увеличения изображения используем формулу:
L = - d_i / d_o,
L - линейное увеличение.
Подставляем значения:
L = -30 / 60,
L = -0.5.
Таким образом, изображение объекта будет уменьшено в 0.5 раза относительно его реального размера.
