Integrate (1/(x ^ 3) - 4x + 8) dx from 0 to 2

Интеграл функции (1/(x ^ 3) - 4x + 8) dx от 0 до 2 равен:

∫[0,2] (1/(x ^ 3) - 4x + 8) dx = [-1/(2x^2) - 2x^2 + 8x] from 0 to 2

Подставим верхний предел: [-1/(2(2)^2) - 2(2)^2 + 8(2)] = [-1/8 - 8 + 16] = -1/8 + 8 = 7 7/8.

Подставим нижний предел: [-1/(2(0)^2) - 2(0)^2 + 8(0)] = [0 - 0 + 0] = 0.

Итак, интеграл от функции (1/(x ^ 3) - 4x + 8) dx от 0 до 2 равен 7 7/8.