Самостоятельная работа № 2 по теме: «Свойства степеней» ВАРИАНТ 1 № 1. Представьте в виде степени произведение: 1) m³m²; 4) 5954; 2) xx; 5) ylyy; 3) aa; 6) ccc; 7) (mn)(mn); 8) zzz2z2; 9) (x-2)(x-2). 3) (a+b): (a+b)². № 2. Представьте в виде степени частное: 1) a2: a; 2) c: c; № 3. Замените звёздочку такой степенью с основаниема, чтобы выполнялось равенство: 1) aal; 4): a=a25; 2) ala-al; 5): aaa; 3) a:a; 6) a: ala². 1) 23-24 2) 310: 39; 3) 75 712 714; 4) 378 377 37; 10 5)(-1)(-1):(-1): 6) 51254; 7) (0.3) (0,3) (0.3) (0.3) 8) 23 128; 9) 81:30-34; № 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 10) 625-5 № 5. Представьте степень в виде произведения степеней: 1) (ab); 3) (2x); 5) (-0,1mn); 2) (xyz); 4) (-3ab); 6) (2/5pq). № 6. Представьте в виде степени выражение: 1) a7b7; 3) 25a²b²; 5)-27/125 p³q³; 2) (-m); 4) 16xy²; 6) 1 000 000kp. № 7. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) (a); 2) (-a); 1) 218: (27)2; 2) (78)2: (73)5; 4) (a); 7) (a) (a); 5) ((a³)2)5; 8) (-a) (-a): als; 3) aa³; a30. 4) 9227; 3) 115 (113)7: 1126; 5) 612 (63)5 (65)4.64 6) 254-12510 537 6) (a)5: 9) a24: (a8)2a1. № 8. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 21

Для выполнения задания № 1 по теме «Свойства степеней» вариант 1, предлагаю разобрать подход к каждому пункту: 1) \( m³m² = m^{3+2} = m^5 \) 2) \( xx = x^2 \) 3) \( aa = a^2 \) 4) \( 5954 = 5954^1 = 5954 \) 5) \( ylyy = y^1 \cdot l \cdot y^2 = l \cdot y^3 \) 6) \( ccc = c^3 \) Теперь перейдем к части № 2 задания: 1) \( a^2 : a = a^{2-1} = a^1 = a \) 2) \( c : c = c^1 = c \) Далее рассмотрим часть № 3: 1) \( aa = a \cdot a = a^2 \) 2) \( ala-al = a \cdot l · a - a \cdot l = a^2 - a \cdot l \) 3) \( a:a = a \div a = a^0 = 1 \) 4) \( a = a^{25-1} = a^{24} \) 5) \( aaa = a^3 \) 6) \( a : ala² = a \cdot \frac{1}{a \cdot l \cdot a^2} = a \cdot \frac{1}{a^3 \cdot l} = a^{1-3-1} = a^{-3}l^{-1} \) Продолжим с частью № 4: 10) \( 625-5 = (625)^1 · 5^{-1} = 625 \cdot \frac{1}{5} = 125 \) Перейдем к части № 5: 1) \( (ab) = a^1 · b^1 = ab \) 2) \( (xyz) = x^1 · y^1 · z^1 = xyz \) 3) \( (-0,1mn) = (-0,1)^1 · m^1 · n^1 = -0,1mn \) 4) \( (-3ab) = (-3)^1 · a^1 · b^1 = -3ab \) 5) \( (2/5pq) = 2^1 · (5)^{-1} · p^1 · q^1 = \frac{2}{5pq} \) Продолжим с частью № 6: 1) \( a^7b^7 \) 2) \( (-m) = -m^1 = -m \) 3) \( 25a²b² = 5^2 · a^2 · b^2 = 25a^2b^2 \) 4) \( 16xy² = 2^4 · x^1 · y^2 = 16x^1y^2 \) 5) \( -27/125 p³q³ = -\frac{3^3}{5^3}p^3q^3 = -\frac{27p^3q^3}{125} \) 6) \( 1 000 000kp = 10^6 · k^1 · p^1 = 10^6kp \) Перейдем к части № 7: 1) \( (a) = a \) 2) \( (-a) = -a \) 3) \( aa³ = a^2 \cdot a^3 = a^5 \) 4) \( 9227 = 9^2 \cdot 227 = 81 \cdot 227 \) 5) \( 612 (63)5 (65)4 = 6^12 \cdot (63)^5 \cdot (65)^4 \) 6) \( (a)^5 = a^5 \) 7) \( (a)^2 · a = a^2 \cdot a = a^3 \) 8) \( (-a) (-a) · als = (-a)^2 \div als = a^2 \div al[s] \) 9) \( a^24 / (a^8)^2 \cdot a = a^{24-16-1} = a^7 \) И наконец, перейдем к части № 8: 21) \( 2^1 \cdot 10^1 = 210 \) Успехов в выполнении задания!