1. Сократите дробь (x ^ 2 - 4x + 4)/(3x - 6) 2. Найдите подбором корни уравнения x ^ 2 - 3x - 10 = 0 3. Упростите выражение (sqrt(6) + sqrt(3)) * sqrt(12) - 2sqrt(6) * sqrt(3) 4. Упростите выражение так, чтобы ответ не содержал степени с отрицательным показателем 3/4 * a * b ^ - 2 * 1 1/2 * a ^ - 5 * b ^ 6 5. Решите неравенство 4x + 19 < 9x - 1 П часть (4 балла) Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 6. Решите уравнение: 2x ^ 2 + 7x - 9 = 0 7. Решите систему неравенств \ 3(x - 1) - 2(1 + x) < 4 , III часть (3 балла) Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 8. Две мастерские должны были пошить по 252 футболки. Первая мастерская шила в день на 2 футболки больше, чем вторая, и поэтому выполнила заказ на 3 дня раньше. Сколько футболок шила в день каждая мастерская?

1. Для сокращения дроби (x^2 - 4x + 4) / (3x - 6) сначала факторизуем числитель, который является квадратом разности. Получим (x - 2)^2. Затем выносим общий множитель из числителя и знаменателя, который равен (x - 2), и упрощаем дробь. Таким образом, результатом будет (x - 2) / 3. 2. Для поиска корней уравнения x^2 - 3x - 10 = 0 можно использовать метод подбора. Найдем такие числа, которые перемножаются, дают -10, а сумма равна -3. Найденные корни будут x = -2 и x = 5. 3. Для упрощения выражения (sqrt(6) + sqrt(3)) * sqrt(12) - 2sqrt(6) * sqrt(3) сначала упростим корни из чисел. sqrt(6) * sqrt(12) = 6, а sqrt(6) * sqrt(3) = 3. Подставляем значения и выполняем операции. Получим 6sqrt(6) - 6sqrt(3). 4. Чтобы упростить выражение 3/4 * a * b^-2 * 1 1/2 * a^-5 * b^6, умножим числовые части и объединим переменные по правилам умножения степеней. В итоге получаем (3/4) * 3/2 * a^-4 * b^4. 5. Для решения неравенства 4x + 19 < 9x - 1 сначала выразим x. Переносим все переменные на одну сторону и получаем x > 10. Таким образом, множество решений - это x > 10. 6. Уравнение 2x^2 + 7x - 9 = 0 можно решить с помощью формулы дискриминанта. Находим дискриминант D = b^2 - 4ac и корни уравнения x = (-b ± sqrt(D)) / 2a. Подставляем значения и найдем корни. 7. Для решения системы неравенств 3(x - 1) - 2(1 + x) < 4, сначала раскроем скобки, затем объединим подобные члены, и найдем решение для x. 8. Для нахождения количества футболок, которое каждая мастерская шила в день, можно составить систему уравнений на основе условий задачи. Первая мастерская шила на 2 футболки больше второй, и заказ был выполнен на 3 дня раньше. Решив систему уравнений, найдем количество футболок, которые каждая мастерская шила в день.