3). Сложение и вычитание многочленов. a) (1 + 3a) + (a2 - 2a) б) (7,3y - y2 + 4) + 0,5y2 + (8,7y - 2,4y2) b) (x2 - 5x) + (5x - 2x2) г) (в2 - в + 7) - (в2 + в + 8) д) (8c3 - 3c2) - (7 + 8c3 - 2c2) e) (a2 + 5a + 4) - (a2 + 5a - 4) ж) (а2 - 5ав) - (7 - Зав) + (2ав - а2) 3) 6xу - 2x2 - (3xy + 4x2 +1) - (- x - 2x2 - 1) и) - (2ав2 - ав + в) + Зав2 - 4в - (5ав - ав2) к) (хy + x2 + y2) - (x2 + y2 - 2xу) - ху

a) (1 + 3a) + (a2 - 2a) Для сложения многочленов, нужно просто сложить соответствующие члены. (1 + 3a) + (a2 - 2a) = 1 + 3a + a2 - 2a = a2 + a б) (7,3y - y2 + 4) + 0,5y2 + (8,7y - 2,4y2) Сначала преобразуем выражение, а затем сложим соответствующие члены. (7.3y - y2 + 4) + 0.5y2 + (8.7y - 2.4y2) = 7.3y - y2 + 0.5y2 + 8.7y - 2.4y2 = 15.3y - 3.9y2 + 4 в) (x2 - 5x) + (5x - 2x2) При сложении этого многочлена, x2 отменяется с -2x2 и 5x с -5x, остается -7x. (x2 - 5x) + (5x - 2x2) = -7x г) (в2 - в + 7) - (в2 + в + 8) Здесь важно помнить о знаке при вычитании. (в2 - в + 7) - (в2 + в + 8) = в2 - в + 7 - в2 - в - 8 = -2в - 1 д) (8c3 - 3c2) - (7 + 8c3 - 2c2) (8c3 - 3c2) - (7 + 8c3 - 2c2) = 8c3 - 3c2 - 7 - 8c3 + 2c2 = - c2 - 7 е) (a2 + 5a + 4) - (a2 + 5a - 4) При вычитании многочленов, важно помнить об изменении знака. (a2 + 5a + 4) - (a2 + 5a - 4) = a2 + 5a + 4 - a2 - 5a + 4 = 10 ж) (а2 - 5aв) - (7 - Зав) + (2ав - а2) (а2 - 5aв) - (7 - Зав) + (2ав - а2) = а2 - 5aв - 7 + Зав + 2ав - а2 = -3aв - 7 3) 6xу - 2x2 - (3xy + 4x2 +1) - (- x - 2x2 - 1) Раскрыв скобки и выполним операции. 6xy - 2x2 - 3xy - 4x2 - 1 + x + 2x2 + 1 = 6xy - 3xy - 2x2 + 2x2 + x = 3xy + x и) - (2ав2 - ав + в) + Зав2 - 4в - (5ав - ав2) -(2aв2 - aв + в) + 3aв2 - 4в - 5aв + aв2 = -2aв2 + aв - в + 3aв2 - 4в - 5aв + aв2 = aв2 - 6aв - 5в к) (хy + x2 + y2) - (x2 + y2 - 2xу) - xy При выполнении операций, убедитесь, что каждый член правильно вычитается. (xy + x2 + y2) - (x2 + y2 - 2xy) - xy = xy + x2 + y2 - x2 - y2 + 2xy - xy = x Надеюсь, что мои объяснения были полезными для вашего понимания сложения и вычитания многочленов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.