Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и угол ABC=77° найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Для нахождения угла BOC в данной задаче нам понадобится знание свойств описанной окружности и равнобедренного треугольника. Поскольку окружность описана вокруг треугольника ABC, угол вписанный в окружность, лежащий на дуге, равен удвоенному центральному углу, опирающемуся на эту же дугу. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании, то есть угол ABC и угол BCA, равны. Значит, угол ABC = угол ACB = 77°. Таким образом, угол BOC равен дважды углу ACB, который равен 77°. Угол BOC = 2 * 77° = 154°. Итак, угол BOC составляет 154°.