На окружности отмечены точки А и Б так что угол АОВ равен 150 градусов прямая ВС касается окружности в точке В так что угол АВС острый. найдите угол АВС

Для нахождения угла АВС нам необходимо использовать свойства касательной и хорды, которая соединяет точку касания В с точкой А. Поскольку угол АОВ равен 150 градусов, угол, образованный хордой АВ и касательной ВС, равен половине угла, опирающегося на хорду в том же сегменте. Этот угол равен 75 градусам. Теперь, так как угол АВС является острым, он будет меньше 90 градусов. Из свойств острых углов треугольника следует, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Учитывая, что угол А равен 75 градусам, угол В равен 90 градусов (так как он прямой угол), мы можем найти угол С, используя сумму углов в треугольнике. Угол С = 180 - (75 + 90) Угол С = 180 - 165 Угол С = 15 градусов Таким образом, угол АВС равен 15 градусам.