При Выстере из пружинного пистолета вертикально вверх резиновый снаряд массой 100г. поднялся на высоту 20м. Определите жёсткость пружины если при выстреле еë длина меняется с 1 до…

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии. Первоначально, когда снаряд находится на дне пружины, его потенциальная энергия равна массе снаряда умноженной на ускорение свободного падения (9.8 м/с^2) и на высоту его подъема (20 м). (1/2)mv^2 = mgh (1/2)(0.1 кг)v^2 = (0.1 кг)(9.8 м/с^2)(20 м) (1/2)v^2 = 9.8 м/с^2 * 20 м v^2 = 2 * 9.8 м/с^2 * 20 м v^2 = 392 м^2/с^2 * 20 м v^2 = 7840 м^3/с^2 v = √(7840 м^3/с^2) v ≈ 88.46 м/с

Затем снаряд сжимает пружину, и его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию упругой деформации пружины.

Потенциальная энергия упругой деформации пружины выражается следующей формулой: (1/2)kx^2 = (1/2)(m)(v^2), где k - жесткость пружины, x - изменение длины пружины.

Таким образом, подставляем известные значения в формулу: (1/2)k(0.05 м)^2 = (1/2)(0.1 кг)(88.46 м/с)^2.

Упрощаем выражение и решаем уравнение: k(0.0025 м^2) = 0.05 кг * (88.46 м/с)^2, k(0.0025 м^2) = 0,05 кг * 7840,3716 м^2/с^2, k(0.0025 м^2) = 392,01858 кг * м^2/с^2, k ≈ 156,807 кг/с^2.

Таким образом, жесткость пружины равна приблизительно 156,807 кг/с^2.