Двое рабочих вместе выполняют задачу за 3 3 часа 36 36 минут. Первый рабочий, работая один, может выполнить эту задачу на 3 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько часов…
Двое рабочих вместе выполняют задачу за 3 3 часа 36 36 минут. Первый рабочий, работая один, может выполнить эту задачу на 3 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько часов требуется каждому рабочему по отдельности для выполнения поставленной задачи?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество времени, за которое второй рабочий выполняет задачу, как x часов. Согласно условию, первый рабочий выполняет задачу на 3 часа быстрее, чем второй, то есть за (x - 3) часов.
Сначала найдем скорость работы каждого рабочего. Первый рабочий за 1 час сделает 1/((x - 3) + 3) работы, а второй рабочий за 1 час сделает 1/x работы.
Известно, что оба рабочих за 3 36/60 часа (или 18/5 часа) выполняют задачу вместе. Поэтому можно записать уравнение:
1/(x - 3) + 1/x = 5/18
Умножим обе стороны на x(x - 3), чтобы избавиться от знаменателей:
x + (x - 3) = 5x(x - 3)/18
Решив это уравнение, найдем значение x - время, за которое второй рабочий выполняет задачу. После этого можем найти сколько времени требуется каждому рабочему по отдельности для выполнения поставленной задачи.
