1.В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 40 черные, 30 желтые и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет такси. желтое 2. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 3. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним. 4. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно. выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с СИНИМИ цветами. 5. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 6. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

1. Для нахождения вероятности того, что к вам приедет желтое такси, нужно сначала определить общее количество машин, ближайших к вам, из которых будет случайно выбрана желтая машина. Из общего числа свободных машин (15) у нас 30% - желтые (30 машин).

Следовательно, вероятность того, что приедет желтое такси, равна 30% или 0,3.

2. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет хорошо, можно найти, учитывая, что вероятность того, что она пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Обозначим вероятность хорошей письменности как Р(х), а плохой - Р(п).

Таким образом, Р(п) = 0,19, что значит, что Р(х) = 1 - 0,19 = 0,81.

Следовательно, вероятность того, что выбранная ручка пишет хорошо, равна 0,81 или 81%.

3. Для нахождения вероятности того, что спортсмен из Швеции стартует последним, нужно учесть общее количество спортсменов и то, что порядок старта определяется случайным образом.

Из общего числа участников (10 человек: 7 из России, 1 из Швеции, 2 из Норвегии), вероятность того, что спортсмен из Швеции стартует последним, равна 1/10 или 0,1 (10%).

4. Для определения вероятности того, что налитый чай окажется в чашке с синими цветами, необходимо учитывать общее число чашек и количество чашек с синими цветами.

Из общего числа чашек (20) у нас 75% - с синими (15 чашек). Следовательно, вероятность того, что налитый чай будет в чашке с синими цветами, равна 0,75 или 75%.

5. Для нахождения вероятности того, что Сергею попадется выученный билет, нужно учитывать количество билетов, которые он не выучил. Из общего числа билетов (25) у него не выучено 3 билета.

Таким образом, вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна 22/25 или 0,88 (88%).

6. Чтобы найти вероятность того, что два фонарика окажутся небракованными, необходимо учитывать, что вероятность бракованного фонарика равна 0,03. Обозначим вероятность небракованного фонарика как Р(н).

Таким образом, вероятность небракованного фонарика Р(н) = 1 - 0,03 = 0,97.

Чтобы найти вероятность двух небракованных фонариков из партии, умножим вероятности двух небракованных фонариков: 0,97 * 0,97 = 0,9409 или 94,09%.