Касательная к окружности 163. Прямая касается окружно- сти с центром 0 в точке С. На касательной по разные стороны от точки С отмети- ли точки А и В такие, что СА = СВ. Найдите ОА, если ОВ = 9 см.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством касательной, которая касается окружности в точке и является перпендикулярной радиусу, проведенному из этой точки к центру окружности. Поскольку в данной задаче точки С, А и В образуют равнобедренный треугольник, где СА = СВ, то мы знаем, что угол между СА и СВ равен 90 градусов. Также, поскольку ОВ - радиус окружности, то СО равен радиусу окружности и равен ОВ, то есть 9 см. Теперь, посмотрим на треугольник ОСА. Мы видим, что угол ОСА также равен 90 градусов в силу свойства касательной и радиуса, проведенного к точке касания. Следовательно, треугольник ОСА - прямоугольный. Используя теорему Пифагора в треугольнике ОСА, мы можем определить длину отрезка ОА. Таким образом, расчет проводится следующим образом: ОА = √(ОС² - СА²) = √(9² - 9²) = √(81 - 81) = √0 = 0 см Итак, длина отрезка ОА в данной задаче составляет 0 см. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!