найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол C равен 36 градусов, угол B 48 градусов, угол A 85 градусов

Чтобы найти углы вписанного четырёхугольника ABCD, мы можем использовать основное свойство такого четырёхугольника: сумма противолежащих углов равна 180 градусов.

Известно, что угол C равен 36 градусов, угол B равен 48 градусов и угол A равен 85 градусов.

Чтобы найти оставшиеся углы, давайте:

1. Найдем угол D, используя свойство противолежащих углов: угол D = 180 - угол C.
2. Найдем угол C противолежащий углу A, зная, что угол C = 180 - угол A.
3. Найдем угол B противолежащий углу D, учитывая, что угол B = 180 - угол D.

Теперь приступим к нахождению углов:

1. Угол D = 180 - 36 = 144 градуса.
2. Угол A противолежащий углу C: угол A = 180 - 36 = 144 градуса.
3. Угол B противолежащий углу D: угол B = 180 - 144 = 36 градусов.

Таким образом, углы вписанного четырёхугольника ABCD равны:

• Угол A = 85°
• Угол B = 36°
• Угол C = 36°
• Угол D = 144°