В классе поровну юношей и девушек. Средний рост девушек 166,3 см, а дисперсия роста для девушек – 8,5 см². Средний рост юношей равен 177,6 см, а дисперсия равна 9,6 см². Найдите средний рост и дисперсию роста всех учеников в классе. Средний рост округлите до десятых, а диспер- сию до сотых.

Для того чтобы найти средний рост всех учеников в классе, нужно учесть средние значения роста для девушек и юношей, учитывая количество каждой группы учеников. 1. Начнем с среднего роста всех учеников в классе: - Средний рост девушек: 166,3 см - Средний рост юношей: 177,6 см - Поскольку ученики делятся поровну на юношей и девушек, то средний рост для всех учеников будет средним арифметическим между средним ростом девушек и юношей: (166,3 + 177,6) / 2 = 171,95 см Таким образом, средний рост всех учеников в классе составляет 171,95 см. 2. Теперь найдем дисперсию роста всех учеников в классе: - Для этого нужно использовать формулу дисперсии, учитывая как средний рост, так и дисперсию для каждой из групп. - Дисперсия роста всех учеников в классе = взвешенная сумма дисперсий для девушек и юношей, где весом будет количество учеников в каждой группе: Дисперсия = (количество девушек * дисперсия девушек + количество юношей * дисперсия юношей) / (количество девушек + количество юношей) - Рассчитаем дисперсию для всех учеников: ((0.5 * 8.5) + (0.5 * 9.6)) / 2 = (4.25 + 4.8) / 2 = 4.525 Таким образом, дисперсия роста всех учеников в классе равна 4.525 см². Итак, средний рост всех учеников в классе составляет 171,95 см, а дисперсия роста всех учеников составляет 4.525 см².